关于三角函数性质的问题?

2025-12-17 19:38:53
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回答1:

y=cos2x-sinx+b+1
=1-2(sinx)^2-sinx+b+1
=-2(sinx)^2-sinx+b+2
因为x属于[3/4π,3/2π],所以sinx属于[-1,(根号2)/2]
利用抛物线性质
因为: -1/4属于[-1,(根号2)/2]
所以: y的最大值=[4*(-2)*(b+2)-1]/[4*(-2)]=9/8
计算得: b=-1
y=f(sinx)=-2(sinx)^2-sinx+1
令t=sinx,即f(t)=-2t^2-t+1
抛物线关于t=-1/4对称,所以f((根号2)/2)所以y的最小值=f((根号2)/2)