张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被

2025-12-15 05:56:31

推荐回答（1个）

回答1：

（1）设张先生能吃到的鱼的条数为ξ
张先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，P(ξ＝7)＝

…（2分）
张先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，P(ξ＝6)＝

＝

…（4分）
故张先生至少吃掉6条鱼的概率是P(ξ≥6)＝P(ξ＝6)+P(ξ＝7)＝

…（6分）
（2）张先生能吃到的鱼的条数ξ可取4，5，6，7，最坏的情况是只能吃到4条鱼：前3天各吃掉1条青鱼，其余3条青鱼被黑鱼吃掉，第4天张先生吃掉黑鱼，其概率为
P（ξ=4）=

＝

…（8分）
P(ξ＝5)＝

＝

…（10分）
所以ξ的分布列为（必须写出分布列，否则扣1分）

…（11分）
故Eξ=

4×16

5×8

6×6

7×5

=5，所求期望值为5．…12