x趋近无穷大时 ln(1+1⼀x)可以用等价代换嘛？

2025-12-13 09:44:21

推荐回答（4个）

回答1：

可以的，换成1/x，不过替换后结果是x，那仍是无穷大，所以这个结果有e的无穷大次方，那么就分两种情况了，如果x趋于正无穷，那么这个结果还是正无穷，如果x趋于负无穷，结果就变成了0，所以这个极限在趋于无穷时是不存在的.

回答2：

可以
x->+无穷
e^[x^2*ln(1+1/x)]~e^[x^2/x)]=e^x ->+无穷
x->-无穷
e^[x^2*ln(1+1/x)]~e^[x^2/x)]=e^x ->0
所以，x->无穷，e^[x^2*ln(1+1/x)]极限不存在

回答3：

x趋近无穷大时 ln(1+1/x)=0；
图片中需要继续计算，不能直接相乘，无穷与0相乘无解。。。。。

回答4：

供参考，请笑纳。