简单计算一下即可，答案如图所示
积分区域是x+y=1,x+y=－1,x－y=1,x－y＝－1围成,做变量替换x+y＝u,x－y＝v,则 x＝(u+v)/2,y＝(v－u)/2,于是原积分化为 0.5积分（从－1到1）du积分（从－1到1）e^u dv =0.5积分（从－1到1）2e^udu ＝e^u|上限1下限－1 ＝e－e^(－1).
