A、根据化学方程式：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，56份质量的铁完全反应，生成64份质量的铜，溶液质量减少，故A正确；
B、根据化学方程式：Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑，56份质量的铁完全反应，则生成2份质量的氢气，溶液质量增加，故B错误；
C、铁与硫酸亚铁溶液不反应，溶液质量不变，故C错误；
D、根据化学方程式：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑，56份质量的铁完全反应，则生成2份质量的氢气，溶液质量增加，故D错误．
故选：A．
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