求数列的前n项和~~~

已知等差数列an=[n(n+1)]/2,求它的前n项和是多少?

2025-12-14 08:38:33

推荐回答（5个）

回答1：

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回答2：

这不是等差数列，而是二阶等差数列

Sn=1(1+1)/2+2(2+1)/2+……+n(n+1)/2=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)/2+(1+2+3+……+n)/2
=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4

其中1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

这个公式应该很著名，可以用算两次法或者累加法推导

回答3：

知道是等差数列了，你就令n=1、n=2求出a1、a2、再用a1-a2求出公差，然后直接套公式就行了，公式课本有!

回答4：

an=n(n+1)/2=n²/2+n/2
由自然平方和自然数和公式
Sn=1/2*[(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n)]
=1/2*[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
你自己化简吧

回答5：

你给出的并不是等差数列的通项公式