恰有20个因数的最小自然数是多少？

恰有20个因数的最小自然数是多少？
答案是这样的，不理解，有明白的讲解一下？
解：因为20=2×10=4×5=2×2×5，因此，具有 20个因数的自然数是 3与9个2
的乘积，即:3×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1536;或者是3个3与4 个2的乘积，
即: 3×3×3×2×2×2×2=432; 或者是3,5 与4个2的乘积，即: 3×5×2×2×2
×2=240,因此最小的为 240.
我向高手“我不是他舅”请教过了，现在按我的理解给你解释：
20＝2×10，2-1和10-1，就是1和9，是用来做为2或3或5等质数的指数，就是2^1*3^9或是2^9*3^1,这里因求最小数，所以用较小的式子：2^9*3^1,这就是“具有 20个因数的自然数是 3与9个2”的来历，
同理，20＝4*5，4-1和5-1，就是3和4，分别做2和3的指数，这里采用2^4*3^3，从而有“或者是3个3与4 个2的乘积”之说，
最后，是因为 20=5*2*2，有4，1，1做2、3、5的指数，就是2^4*5^1*3^1，从而有3*5*4个2的方案，因为这三种方式中，3*5*2^4=240最小，所以就取这个。

#include

void main()

{

   int i=0,j=0,count=2,t=0;

   int a[20]={0};

   for(i=240;i<=1000;i++)

   {

    for(j=i/2;j>=2;j--)

         if(i%j==0)

     count++;

      if(count==20)

   {//cout<

        break;

   }

   else count=2;

   }

   for(j=1;j<=i;j++)

    if(i%j==0)

  a[t++]=(i/j);

    for(i=0;i<20;i++)

  cout<

}

这是程序，下面的是结果。的确是240

1*2*4*8*16*3*6*12*24*48*5*10*20*40*80*15*30*60*120*240=6.3403380965376*10^23

欧拉因子
f=2^a3^b5^c……(质数)^k

2^6