大一高数保号性、极限问题。

2025-12-14 22:03:16

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回答1：

1）这种条件一般看他的单调性，正负性，最值等这里就用到他的最值在空心领域恒大于0
2）去点空心邻域一般出现在一个点取不到的情况，这题对于极限里面的那个式子 0取不倒
1-cos0=0
3）这个问题很难回答，具体问题具体分析

回答2：

　　证明由条件
　　　　lim(x→0)f(x)/(1-cosx) = 2，
据局部保号性定理，存在 c：π/2>c>0，使得任意 x：0<|x|　　　　f(x)/(1-cosx) > 1，
或
　　　　f(x) > 1-cosx > 0 = f(0)，
根据极值的定义，得知 f(x) 在 x=0 取极小值。