典型的无实数解的题，大学的高数内容有点忘记了，等哪天想起来了再去看看，这个题怎么破，一般肯定是要因式分解，但二次方前有系数，如果直接除以2的话，就会出现小数！
所以可以考虑同乘以2，再利用替换法就可以尝试去配因式了，但本例题显然无实数解。
当y=2时，即x=1时，左侧方程具有最小值=1，由此可见，该方程无实数解。
解题过程图
方程得数曲线
x²-2x+1.5=0
（x-1）²-1+1.5=0
（x-1）²=-0.5
等式不成立，无解
2x²-4x＋3＝0
2(x²-2x) +3 =0
把原式变成完全平方
2(x²-2x+1) +3-2 =0
2(x-1)² =-1
(x-1)² =-1/2
两边开方
x-1=√2i/2 or -√2i/2
x=(2+√2i)/2 or (2-√2i)/2
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