用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字(每个数字都要用且只用一次),最多能组成多少个完全平方数?

2025-12-14 08:00:55
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回答1:

根据平方数尾数规律,可知,平方数的个位数只能是: 014569,
题中未出现0,则可能的平方数尾数有14569这5种, 最多可能组成5种。

因此把14569作为个位数,2378作为十位或百位数排列。
经试得,存在这样的5个完全平方数:
1、
9、
25、
36、
784

回答2:

81,4,9,25, 36 ,

还有楼上。包括了7的。
都是五个?