解：角的平分线AE把一条边分成长是4cm和5cm的两条线段，
则BC=AD=9cm，
并且可能是BE=4cm，EC=5cm．或BE=5cm，EC=4cm．
应分两种情况进行讨论．
∠A的平分线交BC于点E，
∴∠BAE=∠DAE
再根据AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，
∴∠DAE=∠BEA
∴AB=BE
因而当BE=4cm，EC=5cm时，周长是26cm，
当BE=5cm，EC=4cm时周长是28cm，
?ABCD的周长是26或28cm．
故答案为26cm或28cm．
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