仁骏信息网 > 求(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1=?值

求(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1=?值

请说明理由

2025-12-15 11:48:56

推荐回答（6个）

回答1：

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)....(2^16+1)+1
=...
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

回答2：

(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=（2^4-1）（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1=(2^32-1)+1=2^32

回答3：

因为(2-1)(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)）…… (2^16+1)
=(2^4-)(2^4+1)）…… (2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1，
所以(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=（2^32-1）/（2-1）+1=2^32。

回答4：

左边乘以（2-1）最后=2^32

回答5：

(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2^4-1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
=4294967296

回答6：

(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
=(2^4-1)（2^4+1）…… (2^16+1)+1
......
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=(2^32-1)+1
=2^32
=4294967296