解：由已知得，-2a=-2a/a，则a=-1,-2=-k+2,得k=4,故P（-1，-2），则△OPA=2
解：（1）将点P（a,2a)带入反比例函数有：2a=-2a/a，a=-1所以点P（-1，-2）再将点P（-1，-2）带入y=kx+2，有：-2=-k+2，得：k=4所以点A(-1，0）△APO的面积为：S=|OA|×|AP|/2=1×2/2=1
