A、铁与CuSO4反应后，生成FeSO4溶液和铜，且每反应一个铁原子则置换出1个铜原子，也就是质量56份的铁原子会置换出64份质量的铜原子，故溶液质量减少．故A正确；
B、铁与H2SO4反应后，生成FeSO4溶液，且每反应一个铁原子则置换出一个氢分子，也就是质量56份的铁原子会置换出2份质量的氢分子，故溶液质量增加．故B错误；
C、铁与HCl反应后，生成FeCl2溶液，且每反应一个铁原子则置换出一个氢分子，也就是质量56份的铁原子会置换出2份质量的氢分子，故溶液质量增加．故C错误；
D、铁与ZnSO4溶液不反应，溶液质量不变．故D错误；
故选：A．
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