y=(1+a/x)^xlny=xln(1+a/x)=[ln(1+a/x)]/(1/x)x→∞所以这是0/0型,可以用洛必达法则分子求导=[1/(1+a/x)]*(1+a/x)'=[1/(1+a/x)]*(-a/x^2)分母求导=-1/x^2所以=a/(1+a/x)=ax/(a+x)现在是∞/∞型,还可以用洛必达法则=a/1=a所以lny的极限=a所以y的极限等于e^a
