x分之一的积分（不定积分、定积分）什么时候加绝对值 什么时候不用加？ 是根据积分区间判断？还是讨论积分

你好，楼主，我来说明一下，x分之一的积分（不定积分、定积分）加绝对值的缘由（楼主你要逆向思考就明白了，如下）：
对于∫（1/x)dx: 1. 当x>0时，由于（lnx)'=(1/x)
所以在x>0时，∫（1/x)dx=(lnx)+C
2. 当x<0时，由于[ln（-x）]'=[1/（-x）]*(-1)=(1/x)
所以在x<0时，∫（1/x)dx=[ln（-x）]+C
综合：∫（1/x)dx=(ln|x|)+C
在实际做题中：题目不会给你x大于小于0的情况，也不会考你∫（1/x)dx，只是大题中的很小一步有这个，但不能丢绝对值，丢了就扣分，所以一见到这么你不要像我上面那样讨论（：∫（1/x)dx=(ln|x|)，这里加绝对值是很顺理成章的事），直接加绝对值，一定是没有问题的...

最后楼主，我给你教材上的这个方面的资料吧：我用的是同济大学第六版，P185页-p186页有解释，有什么不懂的，楼主再联系吧

根据x>0还是小于0来判断
∫dx/x=lnx (x>0)
∫dx/x=ln|x| (x>0)