三次方程

x^3+3x^2+3x-1=0求解

2025-12-14 08:28:59

推荐回答（4个）

回答1：

我们以前学过的和的立方的式子
即（a+b）^3=a^3+3a^2*b+3a*b^2+1，这题的前三项正好有这样的模式，正好可套用做此形式，即可化为（x+1）^3,因此可化为（x+1）^3-1-1=0，则可求得x=（根号3）-1

回答2：

x^3+3x^2+3x+1=2
(x+1)^3=2
实数解是（3次根号2）－1
另有两复数解：-2+(根号3)i -2-(根号3)i

回答3：

x^3+3x^2+3x-1=0
(x+1)^3=2
x+1=2开三次方（不会打）
x＝根号下2的三次方－1

回答4：

x^3+3x^2+3x-1=x^3+2x^2+x+x^2+2x+1-2=x*(x+1)^2+(x+1)^2-2
=(x+1)^3-2=0
x+1=2开3次方
x=2开3次方-1