仁骏信息网 > 笔算开2次更号的原理是完全平方公式，笔算开平方的方法是怎么用它推倒出来的？

笔算开2次更号的原理是完全平方公式，笔算开平方的方法是怎么用它推倒出来的？

我还是高三学生，尽可能用高中办法推倒．

2025-12-13 09:04:37

推荐回答（2个）

回答1：

开A：
取一个数的平方接近A且小于A 这数为a（这应该容易吧）
则存在一个数b使得（a＋b）^2等于A或更接近A（这个不用证明吧！）
视为（a+b）^2 =A=a^2+b^2+2*ab,在这个地方就要注意了
因为 a^2非常接近A 所以b就会很小，b^2就更小，就比2ab小得多
上式可为A=a^2+2*ab，得b＝(A-a^2)/2a,
取新数c＝a＋b，想想c得平方就更接近A
循环上操作就得了

回答2：

用最高位的数乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，这个试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。