1、圆心在线段AB的垂直平分线x－y＋3=0上，又在直线x＋2y－3=0上，得圆心(－1，2)，半径是R=√2，得：(x＋1)²＋(y－2)²=2；2、①过原点的，设切线是y=kx，利用圆心到直线距离等于圆半径求k；②斜率是k=－1的直线。
(1)圆心在AB的中垂线x-y+3=0上
又在x+2y-3=0上
圆心(-1,2)
R=√2
(x+1)^2+(y-2)^2=2
设切线x+y=a
圆心到切线距离=[-1+2-a]/√2=√2
a=-1或a=3
所求切线方程为：a+y+1=0或x+y-3=0
设圆心坐标o为（-2a+3,a) 因为在圆心直线L上，所以满足方程的
因为OA=OB
根号下（-2a+3-0)^2+(a-1)^2=根号下（-2a+3+2)^2+(a-3)^2
求的a=2
半径为：根号下（-2a+3-0)^2+(a-1)^2=根号2
（x+1)^2+(y-2)^2=2
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