根据题意可列出如下方程组：\begin{cases} \frac{甲}{乙}=5+\frac{2}{乙} \ 甲+乙=38 \end{cases}将第一个方程化简得：甲=5乙+2将化简后的甲代入第二个方程中：5乙+2+乙=38化简得：6乙=36，解得：乙=6。将乙的值代入甲=5乙+2中，得到甲=5\times6+2=32。因此，甲和乙分别是32和6。
