(-x)n次幂导数是什么?

2025-12-15 06:03:06
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如果$y=(-x)^n$,其中$n$为正整数,则$y$的导数为:
$\frac{dy}{dx}=n(-x)^{n-1}(-1)=-n(-x)^{n-1}=n(x)^{n-1}$
因此,$(-x)^n$的导数为$n(x)^{n-1}$。需要注意的是,当$n$为偶数时,$(-x)^n$是一个偶函数,其图像关于$y$轴对称;当$n$为奇数时,$(-x)^n$是一个奇函数,其图像关于原点对称。