求一下2的n次方的展开式

2025-12-14 17:59:55
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回答1:

假设在x=0展开
f'(x)=2^x*ln2
f''(x)=2^x*(ln2)²
则fn(x)=2^x*(lnx)^n
所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……