抛物线解析式为y= -x²/4+x+3
设p(a,-a²/4+a+3) ,过p作x轴的垂线，与x轴的交点F的坐标是(a,0),与AC的交点E的坐标为(a,-a-2)
△APC的面积=△APE的面积+△EPC的面积
=1/2×PE×AF+1/2×PE×(点C到PE的距离)
=1/2×PE×(AF+点C到PE的距离)
=1/2×PE×AC
=1/2×(-a²/4+a+3+a+2)×12
= -3/2(a-4)²+54 (-2﹤a﹤6)
△APC的面积最大值为a=4时，为54 此时P点坐标为(4,3)
因为ac的长度是固定的，设p点到ac距离是d，那么S△APC=|AC|*d/2
所以△APC面积最大的时候即d最大的时候。
做一条平行于AC的直线l与抛物线相切，切点就是P
具体数我没算。
初二生不会一元二次的路过
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