解，球心与4顶点距离相等，与四面的切点在正三角形的重心。设正四面体的 棱长为l，那切点是正三角形的重心，切点到定点的距离=l√3/3，切点到棱的距离=l√3/6，四面体的高=l√6/3r/l√3/3=l√3/6/l√6/3，r=l√6/12=0.2041l
