仁骏信息网 > 已知有理数ABxy满足A+B≠0，且（A+B）：（A－B）=（2x+y）：（x－y),那么A：（A+B

已知有理数ABxy满足A+B≠0，且（A+B）：（A－B）=（2x+y）：（x－y),那么A：（A+B

2025-12-16 23:59:00

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回答1：

对已知条件（A+B）/（A－B）=（2x+y）/（x－y)，两边取倒数得，
(A-B)/(A+B)=(x-y)/(2x+y)；
因此，1-2B/(A+B)=(x-y)/(2x+y)；
B/(A+B)=[1-(x-y)/(2x+y)]/2
=[(x+2y)/(2x+y)]/2；

故A/(A+B)
=(x-y)/(2x+y)+B/(A+B)
=(x-y)/(2x+y)+[(x+2y)/(2x+y)]/2
=[(2x-2y+x+2y)/(2x+y)]/2
=3x/[2(2x+y)]
=3x/(4x+2y)；