如图，作辅助线，
∵∠5=∠1+∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∠4=∠5+∠3，
∴∠4=∠1+∠2+∠3=57°+55°=112°
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
【此题虽在书本上，但也有误，应为求∠4的度数】
如图，作辅助线，
∵∠5=∠1+∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∠4=∠5+∠3，
∴∠4=∠1+∠2+∠3=57°+55°=112°
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