仁骏信息网 > 一块长24厘米宽12厘米的长方形纸板,如果在他的四个角上各剪去一个正方形,粘成一个无盖的长方体纸盒，

一块长24厘米宽12厘米的长方形纸板,如果在他的四个角上各剪去一个正方形,粘成一个无盖的长方体纸盒，

2025-12-14 07:07:14

推荐回答（6个）

回答1：

设边长为x,0＜x＜6.
长方体体积为y=（24-2x）（12-2x）x
对y求导，得到y'=12（x^2-12x +24），令y'＝0，解得x＝6－2根号3或6+2根号3（不在X范围内，舍去），对称轴x＝6，0＜x＜6，由y'＝0图像可知当0＜x＜6－2根号3时，y=（24-2x）（12-2x）x
单调递增；当6－2根号3＜x＜6时，y=（24-2x）（12-2x）x单调递减；所以x＝6－2根号3时取得最大值，把x＝6－2根号3代入y=（24-2x）（12-2x）x，得y＝332.5

回答2：

设边长为x
长方体体积为y=（24-2x）（12-2x）x
对y求导，得到y'=x^2-12x 24
另y'=0 就就得到了x（用求根公式）
此时算出来有两个解，你分别带入方程，看哪个最大就是哪个（两个根一个是极大值一个是极小值，带入方程的目标就是找出极大值）

楼下的楼下，你算错了，18*6*3=？

答案是332.5537不可能大于这个数

回答3：

12÷3=4（厘米）
剪去的正方形边长是4厘米时容积最大
这个长方体的最大容积是：（24-4×2）×（12-4×2）×4=256立方厘米

回答4：

（24-2*4）*（12-2*4）*8=512立方分米

回答5：

倒萨所得到的256-268

回答6：

正方形的边长是多少？