过点O作OD垂直AC,OE垂直CB
因为△AOC,△AOB,△BOC面积相等,所以OE=1\3AC,OD=1\3CB,AD=2\3AC^2,EB=2\3CB^2
OC^2=CE^2+OE^2=(1\3CB)^2+(1\3AC)^2=1\9CB^2+1\9AC^2=1\9(CB^2+AC^2)
AO^2=AD^2+DO^2=(1\3CB)^2+(2\3AC)^2=1\9CB^2+4\9AC^2-----①
OB^2=OE^2+EB^2=(1\3AC)^2+(2\3CB)^2=1\9AC^2+4\9CB^2-----②
所以AO^2+OB^2=1\9CB^2+4\9AC^2+1\9AC^2+4\9CB^2=5\9(CB^2+AC^2)
所以:OA＾2+OB＾2=5OC＾2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024