奇函数必过(0,0)点吗 只要是奇函数就过吗,一定过吗

2025-12-16 14:39:48
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回答1:

奇函数不一定过(0,0)点,只要是奇函数在原点没有定义的情况是不过原点的。

分析过程如下:

在原点有定义的奇函数就过原点,例如y=x。

在原点没定义就不过原点,比如 y=1/x 是奇函数,但不过原点。

偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。

奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。

扩展资料:

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

f(x)为奇函数,f(x)的图像关于原点对称,点(x,y)→(-x,-y)。

奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。

回答2:

不一定,还有反比例函数也是奇函数。1/x和1/x^3+x等是不过原点的。因为x取0的时候无意义。

回答3:

奇函数一定过(0.0)!因为奇函数因原点对称!所以肯定会过原点!

回答4:

不是的。奇函数关于原点中心对称,但并不一定要过原点。