仁骏信息网 > 用6种颜色给相邻的四个格子涂色相邻的两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同共有多少种涂法？

用6种颜色给相邻的四个格子涂色相邻的两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同共有多少种涂法？

2025-12-14 06:45:22

推荐回答（1个）

回答1：

以使用的颜色种类进行分类讨论：
依题，最少两种，最多四种：
1）2种时，只能是形如：abab的涂色，
种数有：C6(2)*2=6×5=30 【注：前面一个是选颜色，后面一个排颜色】
2）3种时，只能是abcb,
种数有：C6(3)*3!=6*5*4
3）4种时，种数有：C6(4)*4!=6*5*4*3
所以答案是：6×5+6×5×4+6×5×4×3 ？？？

不知道答案是否有问题？

用6种颜色给相邻的四个格子涂色 相邻的 两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同 共有多少种涂法？

用6种颜色给相邻的四个格子涂色相邻的两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同共有多少种涂法？