第一题答案 1,2,3
设这三个数分别为P,Q,R不妨设P因为P
代入(P+R)/Q=K2 的(2*P+Q)/Q=K2 即2P/Q+1=K2 由P
所以K2=2 2P=Q 又因为P,Q互质 所以必有p=1 因此答案为1,2,3
第二题答案n=7
由高斯函数的定义知道1989<=(小于等于)10^n/x<1990
1/1990
第三题:1210
被四处余一设这些数为4n+1要求为两位数则10<=4n+1<=99
解得n=3,4,5,。。。,24
这些数相应的为13,17,21,。。。,97
第四题:7
10个树的平均数为10.1 则必有小于10.1的整数 逐个考虑若为10 则每个数的末尾必须为0 和的末尾也必须为0 不符合 排除
若为9 则和的各位相加必被3正除 不符合 排除
8 和结尾必须为偶数不符合排除 同样可以排除2,4,6的可能性
若为5 则和末尾必须为0或5 排除
所以最大可能值为7
第五题:10个2*2*2*2*2*2*2*2*2*一个奇数
因为所列的数大于1024而小于2048 所以最多包含10个2
第六题: 1,3,5,7,11,13,17,19,23.。。。。这些质数任取七个相乘所得的数的约数都超过100
第七题:设k=2n^2/d 则d=2n^2/k所以n^2+d=n^2+2n^2/k=[(k+2)/k]*n^2
因为n^2为完全平方数 所以要求(k+2)/k也为完全平方数 因为k为正整数所以(k+2)/k=3或2 均不是完全平方数 所以=[(k+2)/k]*n^2不是完全平方数即n^2+d不是完全平方数
楼主 我写这么多很类的 希望多多给分 呵呵
给我1000分好了我帮你算
1.为1.2.3
5.1996
这分太难挣了