n+m等于1,1⼀n+4⼀m的最小直是?

2025-12-17 06:50:10

推荐回答（4个）

回答1：

2楼正解
柯西不等式
(ax+by)^2<=(a^2+b^2)*(x^2+y^2)
楼主要不知道,自己直接可以证明,不难的

所以（1/n+4/m）（n+m) 大于等于（1+2）^2=9

回答2：

1/n+4/m>=(8/mn)1/2(根号)m=4n,
n+m=1,
所以n=1/5,m=4/5.
8/mn=50,
1/n+4/m=(50)1/2(根号)

回答3：

（1/n+4/m）（n+m) 大于等于（1+2）^2=9 柯西不等式

回答4：

三角带换，
化简到最后是
所求式子=5+4tanA方+cotA方=9+（2tanA-cotA）的平方
当tanA=根号2/2时式子有最小值9